- Полинильпотентная группа
-
Полинильпотентная группа ― группа, обладающая конечным нормальным рядом, факторы которого нильпотентны; такой ряд называется полинильпотентным. Длина кратчайшего полинильпотентного ряда полинильпотентной группы называется её полинильпотенной длиной. Класс всех полинильпотентных групп совпадает с классом всех разрешимых групп; однако, вообще говоря, полинильпотентная длина меньше разрешимой. Полинильпотентные группы длины 2 называется метанильиотентными.
Все группы, обладающие (возрастающим) полинильпотентным рядом длины , факторы которого (в порядке возрастания ряда) имеют классы нильпотентности, не превосходящие чисел соответственно, образуют многообразие групп, являющееся произведением нильпотентных многообразий. Свободные группы такого многообразия называются свободными полинильпотентными группами.
Литетарура
- Мельников О. В.; Ремесленников В. Н.; Романьков В. А.; Скорняков Л. А.; Шестаков И. П. Группы // Общая алгебра / Скорняков Л. А.. — М.: Наука, 1990. — Т. 1. — С. 133. — 592 с. — (Справочная математическая библиотека). — ISBN 5-02-014426-6
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Проставив сноски, внести более точные указания на источники.
- Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
- Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
Категория:- Теория групп
Wikimedia Foundation. 2010.