- Натуральный строй
-
Натуральный строй — музыкальный строй, использующий интервалы, построенные на основе обертонов. Октава (1:2), квинта (2:3), кварта (3:4), большая терция (4:5), малая терция (5:6), большой целый тон (8:9), малый целый тон (9:10), и диатонический полутон (15:16). В результате получается гамма абсолютно гармоничная начальному тону, но только в пределах этой тональности. И даже в пределах семиступенной гаммы есть фальшивые интервалы (Например волчья квинта d—a, возникающая в каденции C-F-G-C).
Содержание
Натуральная семиступенная шкала
Эту шкалу можно рассматривать как модификацию пифагорейской шкалы, в которой пифагорейская терция была заменена на натуральную (4:5) Дидимом (около 100 лет после Пифагора).
-
C D e F G a h C 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2 Б. целый тон М. целый тон полутон Б. целый тон М. целый тон Б. целый тон полутон 8 : 9 9 : 10 15 : 16 8 : 9 9 : 10 8 : 9 15 : 16 204 ц 182 ц 112 ц 204 ц 182 ц 204 ц 112 ц
- Жирным шрифтом выделены ноты, которые построены по квинтам, как в пифагорейском строе. Другие построены по терциям.
При построении звукоряда получились два различных интервала, названных большой целый тон (8:9) и малый целый тон (9:10), совокупно дающих большую натуральную терцию (4:5):
.
Расширение до двенадцати тонов (расширенный натуральный строй)
Двенадцатитоновая шкала получается путём чистого вычисления недостающих пяти тонов. Если использовать диатонический полутон (15:16), можно получить исключительно рациональные соотношения частот интервалов.
-
Name Разность
частот
с предыдущим тономРазность
частот
с тоникойКоэффициент Музыкальный интервал Связь
с квинтовым
кругомC 1 : 1 1 : 1 1 0,000 Ц des 16 : 15 16 : 15 1,0666... 111,731 Ц б.терция вниз от F D 135 : 128 9 : 8 1,125 203,910 Ц es 16 : 15 6 : 5 1,2 315,641 Ц б.терция вниз от G e 25 : 24 5 : 4 1,25 386,314 Ц б.терция вверх от C F 16 : 15 4 : 3 1,333... 498,045 Ц fis 135 : 128 45 : 32 1,40625 590,224 Ц б.терция вверх от D G 16 : 15 3 : 2 1,5 701,955 Ц as 16 : 15 8 : 5 1,6 813,686 Ц б.терция вниз от C a 25 : 24 5 : 3 1,666... 884,359 Ц б.терция вверх от F B 16 : 15 16 : 9 1,777... 996,090 Ц h 135 : 128 15 : 8 1,825 1088,269 Ц б.терция вверх от G C 16 : 15 2 : 1 2 1200,000 Ц
- Тоны, отмеченные жирным шрифтом, получены с помощью квинт, прочие с помощью терций
Расстояния между соседними ступенями (полутон) неодинаковы и имеют названия:
-
Название Соотношение частот Музыкальный интервал Диатонический полутон 15 : 16 111,731 Ц Большая лимма 128 : 135 92,179 Ц Хроматический полутон 24 : 25 70,672 Ц
Примеры звуков
G-D в 12 тоновом ряду. Помощь по воспроизведению G-D в 7 тоновом ряду. Помощь по воспроизведению D-A в 12 тоновом ряду. Помощь по воспроизведению D-A в 7 тоновом ряду. Помощь по воспроизведению См.также
Литература
Пифагорейский строй • Натуральный строй • Среднетоновый строй • Равномерно темперированный строй
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/f/fd/Button_blockquote.png
Категории:- Теория музыки
- Музыкальный строй
-
Wikimedia Foundation. 2010.