Комптоновская длина

Комптоновская длина волны (λ_C) — параметр размерности длины, характерный для релятивистских квантовых процессов; выражается через массу m частицы и универсальные постоянные $\hbar (h) , c$:

$\lambda _{C} = \frac {2 \pi \hbar}{m_0 c} = \frac {h}{m_0 c}$

Для электрона λ_c^e ≈ 0.0242 Å ≈ 2.42×10⁻¹² м, для протона λ_c^p ≈ 0.0000132 Å ≈ 1.32×10⁻¹⁵ м.

Название «Комптоновская длина волны» связано с тем, что величина λ_C^e определяет изменение длины волны электромагнитного излучения в эффекте Комптона.

Частица, локализованная в области с линейными размерами ≤ λ_C согласно соотношению неопределённостей, имеет квантовомеханическую неопределённость в импульсе ≥ mc и неопределённость в энергии ≥ mc², что достаточно для рождения пар частиц-античастиц с массой m. В такой области элементарная частица, вообще говоря, уже не может рассматриваться как «точечный объект», потому что часть времени она проводит в состоянии «частица + пары». В результате на расстояниях, меньших λ_C, частица выступает как система с бесконечным числом степеней свободы и её взаимодействия должны описываться в рамках квантовой теории поля — в этом фундамаментальная роль параметра λ_C определяющего минимальную погрешность, с которой может быть измерена координата частицы в её системе покоя. В частности, переход в промежуточное состояние «частица + пары», осуществляющийся за время ~λ / с, характерное для рассеяния света с длиной волны λ, при λ ≤ λ_C приводит к нарушению законов классической электродинамики в комптон-эффекте.

В действительности во всех случаях размер области, где частица перестаёт быть «точечным объектом», зависит не только от её длины Комптона, но и от длин Комптона других частиц, в которые данная частица может динамически превращаться. Но, например, для лептонов, не обладающих сильным взаимодействием, переход в другие состояния маловероятен (можно сказать, что он происходит редко или требует большого времени). Поэтому лептонная «шуба» из пар является как бы прозрачной, и во многих задачах лептоны с хорошей точностью могут рассматриваться как «точечные частицы». Для тяжёлого адрона, например нуклона, эффективный размер области, где начинает проявляться «шуба», значительно больше Комптоновской длины нуклона и определяется Комптоновской длиной самого лёгкого из адронов — пиона (заметим, что λ_C^π ≈ 7λ_C^N). В области с линейным размером порядка λ_C^π нуклоны с большой интенсивностью (из-за сильного взаимодействия) переходят в промежуточные состояния «нуклон + пионы», поэтому нуклонная «шуба», в отличие от лептонной, плотная.

Таким образом, эффективная область, где частица перестаёт проявляться как «точечная», определяется не только соответствующими Комптоновскими длинами волн, но и константами взаимодействия данной частицы с другими частицами (полями).

См. также

• Эффект Комптона