Вихревое поле

Векторное поле назывется соленоидальным, если поток его через любую замкнутую поверхность равен нулю:

$\oint\limits_S \vec a \cdot d \vec s = 0.\,$

Это условие равносильно тому, что равна нулю его дивергенция:

$\nabla \cdot \vec a = \mathbf{div} \vec a = 0.\,$

Это условие выполняется тогда и только тогда, когда a имеет векторный потенциал A, то есть

$\vec a = \nabla \times \vec A = \mathbf{rot} \vec A.\,$

Примеры

• Поле вектора магнитной индукции (следует из уравнений Максвелла, а точнее теоремы Гаусса для магнитного поля).
• Поле скорости несжимаемой жидкости (англ.) (следует из уравнения неразрывности).

См. также

• Потенциальное векторное поле
• Теорема разложения Гельмгольца