Кубик Рубика

Собранный кубик Рубика

Оригинальная упаковка венгерского кубика Рубика, 1982 год

5 × 5 × 5

«Кубик Рубика» (разговорный вариант Кубик-рубик; первоначально был известен как «Магический кубик», венг. Bűvös kocka) — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.

Головоломка представляет собой пластмассовый куб (форм-фактор в первоначальном варианте 3 × 3 × 3). Его видимые элементы снаружи выглядят как составляющие куб 27 кубиков и способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая грань состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый — жёлтый, синий — зелёный; но в различных вариантах Кубика Рубика грани окрашиваются в разные цвета совершенно различным образом. Повороты граней позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика»: поворачивая грани куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.

История

Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 350 млн кубиков Рубика, как оригинальных, так и различных аналогов. Если их поставить в ряд, то они протянутся почти от полюса до полюса Земли.

Существуют компьютерные игры, моделирующие «Магический кубик», но они не получили, по сравнению с оригинальной механической головоломкой, широкого распространения.

Сегодня права на кубик Рубика и другие головоломки Эрнё Рубика принадлежат английской компании Seven Towns Ltd., которой уже 40 лет владеет близкий друг Эрнё Рубика — Том Кремер^[1][2]. Под контролем англичан кубик Рубика производится и продаётся во всем мире. В последнее время наметился рост продаж головоломки — в Европе и США начинается новая волна увлечения кубиком Рубика^[3].

Устройство кубика

Название «Кубик Рубика» принято в большинстве языков мира, за исключением венгерского, немецкого, португальского и китайского, где распространённым осталось его первоначальное наименование («Магический куб», венг. Bűvös kocka; нем. Zauberwürfel; порт. Cubo Mágico; кит. 魔方 мофан), Рубиктің кубигі, а также в иврите, где его называют «венгерским кубиком» (קובייה הונגרית).

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

Механизм

Разобранный на части кубик Рубика

Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны вырезан фрагмент таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров. Помимо этого, на рёберных и угловых кубиках имеются выступы особой формы. Эти выступы образуют фрагмент цилиндра, плотно входящий в полость. Благодаря такой конструкции, грани кубика свободно крутятся.

В центре конструкции вместо «невидимого кубика» находится трёхмерная крестовина, на которой свободно вращаются центральные кубики. Все остальные кубики держатся друг за друга, входя выступами в вышеуказанную выемку.

Ориентировочные безмасштабные чертежи

• 

  Центральный кубик

• 

  Рёберный кубик

• 

  Угловой кубик

В СССР в журнале «Юный техник» № 7 за 1982 год были опубликованы чертежи для самостоятельного изготовления кубика. Они отличались от известной нам конструкции и были специально рассчитаны на компоненты из дерева. В этих чертежах пазы преобладали над выступами. Однако тому, кто захотел бы собрать такой кубик, потребовались бы 27 одинаковых кубиков из бука или липы, латунные кольца, а также воск для смазывания граней.

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

Комбинаторика

Поворот одной из граней кубика Рубика

Число всех достижимых различных состояний кубика Рубика 3x3x3 равно (8! × 3⁸⁻¹) × (12! × 2¹²⁻¹)/2 = 43 252 003 274 489 856 000. Это число не учитывает то, что ориентация центральных квадратов может быть разной. С учётом ориентации центральных квадратов количество состояний возрастает в 4⁶/2 = 2048 раз, а именно до 88 580 102 706 155 225 088 000 состояний. Однако при сборке кубика ориентацию центральных квадратов обычно не учитывают, поскольку на большинстве кубиков нет пометок, которые позволяли бы её отслеживать.

Нахождение оптимального решения

Алгоритм, собирающий кубик Рубика за минимальное число ходов, традиционно называется «алгоритмом Бога». Максимальное возможное число ходов, которое такой алгоритм может сделать, называется «числом Бога». Долгое время о числе Бога были известны только нижние и верхние оценки. Однако последний анонсированный (хотя и не проверенный) результат утверждает, что число Бога равно 20^[4]. Простого описания «алгоритма Бога» при этом по-прежнему не найдено, оптимальная сборка кубика осуществляется с помощью трудоёмких вычислений.

Нижние оценки

Известны конфигурации, требующие для сборки не менее 20 ходов^[5], что является наибольшей известной нижней границей для числа Бога. В июле 2010 года было доказано, что число Бога в точности равно 20^[4].

Верхние оценки

Нахождение верхних оценок для числа Бога имеет богатую историю^[4].

Доказательство верхней границы в 26 ходов было сделано исследователями Дэниелом Канклом и Джином Куперманом (Kunkle and Cooperman)^[6][7].

С помощью больших по объёму расчётов на компьютере (7,8 ядро-лет) математик Томас Рокицки (Tom Rokicki) доказал, что из любой начальной конфигурации кубик можно собрать не более чем за 23 хода^[8][9] , улучшив тем самым своё же прежнее достижение в 25 ходов^[10][11]. Для доказательства достаточности 23 ходов использовалось свободное машинное время компьютерного кластера. Впоследствии Томас Рокицки доказал достаточность 22 ходов для сборки^[12][13][14].

Наконец в августе 2010 года группа под руководством профессора Морли Дэвидсона сообщила, что, используя свободное от обработки поисковых запросов машинное время одного из суперкомпьютеров Google Inc., им удалось доказать, что из любого положения кубик Рубика можно собрать не более, чем за 20 ходов^[15]. Однако этот результат пока ещё не проверен.

Скоростная сборка

Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. А сама скоростная сборка — спидкубинг (англ. speedcubing).

На данный момент одним из самых популярных методов скоростной сборки является метод Джессики Фридрих^{[источник не указан 54 дня]}.

Официальные соревнования по скоростной сборке кубика Рубика регулярно проводятся всемирной ассоциацией кубика — en:World Cube Association (WCA). Каждый год проходит чемпионат Европы или чемпионат мира.

Согласно правилам WCA, перед сборкой кубы должны быть перемешаны по алгоритму (scramble), сгенерированному компьютером с помощью программы Cube Explorer (для куба 3×3×3, для других головоломок есть отдельные программы генерации скрамблов). При этом у всех участников начальные позиции перемешанного кубика (скрамблы) должны быть одинаковыми.

Победитель определяется не по результату единичной сборки, а по среднему времени из 5 попыток, при этом лучшая и худшая попытки не учитываются, а вычисляется среднее из оставшихся 3-х. Однако в других дисциплинах могут использоваться и другие варианты: среднее из 3 (например, для куба 7×7×7), лучшее из 3 (сборка вслепую).

Текущие рекорды

Нынешний рекорд скоростной сборки кубика был установлен 25 июня 2011 года на соревнованиях в Мельбурне Феликсом Земдегсом: он собрал кубик размера 3×3×3 за 5,66 секунды^[16]. Он же и там же поставил предыдущий мировой рекорд 6,24 секунды 7 мая 2011 года. Предшествующие рекорды в 7,08 и 8,72 секунд принадлежали соответственно голландцу Эрику Аккерсдейку и японцу Ю. Накадзиме. Неофициальный рекорд принадлежит также Феликсу Земдегсу и составляет 5,36 секунды^[17].

Чемпионом мира 2011 года стал Михаил Плешкович из Польши, показавший в финале чемпионата среднее время 8,65 секунды. Михаил Плешкович из Польши собрал кубик рубика одной рукой за 9,53 секунды. Маршелл Эндрю из Венгрии собрал кубик рубика вслепую за 27,65 секунды. Необычное решение головоломки продемонстрировал Фахри Райхан из Индонезии: он собрал кубик ногами за 27,93 секунды^[18].

В октябре 2011 года робот CubeStormer II, специально собранный из 4 наборов конструктора Lego Mindstorms, побил рекорд человека и собрал кубик за 5,53 секунды^[19][20] (впрочем, следует отметить, что рекорд был установлен не в присутствии комиссии WCA, и, следовательно, официальным не является, а неофициальный рекорд, установленный человеком, ещё меньше).

Соревнования в России

8 марта 2009 года прошёл первый официальный чемпионат России, победителем стал Антон Ростовиков. 26—27 ноября 2011 года в Москве прошёл официальный открытый чемпионат России^[21], в котором приняли участие около 60 человек в дисциплинах от 2×2×2 до 7×7×7, также сборка кубика Рубика вслепую. Чемпионом в дисциплине 3×3×3 стал Сергей Рябко со средним результатом в финале 10,66 секунды. Рекорд России в единичной сборке принадлежит Сергею Рябко и составляет 7,68 секунды^[22].

Чемпионат Европы 2010

С 1 по 3 октября 2010 года в Будапеште прошёл чемпионат Европы, собравший участников, соревновавшихся в различных дисциплинах. Чемпионом Европы в сборке классического кубика 3×3×3 стал российский спидкубер Сергей Рябко, опередивший в финале в том числе бывшего рекордсмена Эрика Аккерсдейка, со средним временем в финале 10,31 секунд.

Чемпионат Европы 2012

С 12 по 14 октября 2012 года во Вроцлаве (Польша) прошёл чемпионат Европы. Чемпионом второй раз подряд стал участник из России Сергей Рябко, опередивший даже чемпиона мира. Среднее время Сергея составило 8,89 сек.

Варианты

Варианты

Варианты Кубика Рубика

Мегаминкс

Пирамидка Мефферта

Помимо традиционного 6-цветного исполнения кубика 3 × 3 × 3 встречаются 2 × 2 × 2, 4 × 4 × 4, 5 × 5 × 5; кубики с изображениями на гранях; «гибриды», полученные объединением нескольких кубиков, варианты с тетраэдрами, закруглёнными углами. Куб со стороной 4 часто называют мастер-кубом (англ.), или «Реваншем Рубика» («местью Рубика»).

Также существует кубик 2 × 2 × 2 — он тоже довольно не прост для сборки, хотя разумеется проще классического 3 × 3 × 3. Есть двуцветные, для малышей. Эта головоломка познакомит их с такой вещью, как кубик Рубика. На данный момент самым большим невиртуальным является кубик рубика 11 × 11 × 11^[23]. Также предпринимались единичные попытки изготовления таких размеров, как 12 × 12 × 12^[24] и даже 17 × 17 × 17^[25] некоторыми мастерами и изобретателями головоломок.

Спустя почти 30 лет после своего гениального изобретения — кубика, знаменитый профессор Эрнё Рубик создал новую головоломку — шар Рубика, демонстрация которого состоялась на выставке в Германии в феврале 2009 года^[26].

Одной из последних модификаций кубика Рубика является Зеркальный кубик Рубика (Rubik’s Mirror Blocks), с размером массива 3 × 3 × 3, как и в оригинальной версии головоломки, однако выполненный со всеми гранями одного цвета (часто блестящими, зеркальными — откуда и название), но на каждой из которых вместо квадратов — прямоугольники разных размеров. Другими словами, 26 элементов такого кубика имеют форму параллелепипеда и отличаются не цветами, а размером и формой (соотношением рёбер и граней). Собирать такой куб сложнее ввиду его объёмности — разобранный куб выглядит нагромождением параллелепипедов различных размеров. Однако он подчиняется схемам сборки классического куба 3 × 3 × 3, стоит лишь абстрагироваться от форм составных элементов.

Другие фигуры

Кроме Кубика Рубика существует множество других головоломок, аналогичных по принципу устройства, но другой формы. Среди них наиболее известны: тетраэдр «Пирамидка Мефферта» (в СССР известна как «Молдавская пирамидка»^[27] и «Японский тетраэдр»), изобретённый раньше кубика, и являющийся самым простым для сборки из здесь перечисленных головоломок; другой тетраэдр — «Jing’s Pyraminx»; октаэдр, известный как «Trajber's Octahedron 3 × 3 × 3» — головоломка, которую можно бы было назвать двойственной Кубику Рубика по аналогии с понятием двойственный многогранник; додекаэдр «Мегаминкс», являющийся додекаэдрическим аналогом Кубика Рубика 3 × 3 × 3; множество головоломок этих же (в особенности октаэдра) и других форм: ромбододекаэдр, кубооктаэдр, усечённые тетраэдр и октаэдр и др.

Компьютерные программы

Головоломки, подобные кубику Рубика, могут быть смоделированы на компьютере: от простых 2×2×2, 3х3х3^[28] до очень сложных вариантов (100×100×100 или 1000×1000×1000 кубиков), до невозможных в физическом мире — 4-, 5-, и даже 7- мерные аналоги^[29][30][31].

Упоминание в фильмах

В фильме "Впусти меня (Let the Right One In)" главный герой по имени Оскар несколько раз пытается собрать кубик Рубика самостоятельно, до тех пор, пока он не решает дать его девочке-вампиру по имени Эли. Оскар объясняет Эли что смысл заключается в том, чтобы все грани кубика были одинакового цвета. При следующей встрече Эли отдает Оскару собранный кубик Рубика, отчего тот в удивлении просит рассказать как же ей это удалось.

В фильме "В погоне за счастьем" главный герой (Уилл Смит) показывает умение собирать кубик своему начальнику во время поездки в такси.

См. также

• Волшебные кольца
• Змейка Рубика
• Мегаминкс
• Октаэдр Трайбера
• Пирамидка Мефферта
• Рубик — удивительный кубик
• Тетрис
• Шар Рубика
• Эрнё Рубик

Примечания

1. ↑ Ernő Rubik, create2009.europa.eu  (Проверено 28 декабря 2009)
2. ↑ «Birth of the legend», интервью с Томом Кремером, rubiks.com
3. ↑ MEMBRANA | Рубик и его кубик. Часть третья: возвращение
4. ↑ ^{1 2 3} God’s Number is 20
5. ↑ In search of: 21f*s and 20f*s; a four month odyssey (англ.)
6. ↑ Mass Media : Абсолютный рекорд в решении кубика Рубика
7. ↑ «Twenty-Six Moves Suffice for Rubik’s Cube» (англ.)
8. ↑ Twenty-Three Moves Suffice (англ.)
9. ↑ Таблица перебора для доказательства
10. ↑ «Оптимизирован алгоритм сборки кубика Рубика», Лента новостей CNews
11. ↑ Tomas Rokicki «Twenty-Five Moves Suffice for Rubik’s Cube» (англ.)
12. ↑ Tom Rokicki Twenty-Five Moves Suffice for Rubik's Cube. Проверено 24 марта 2008.
13. ↑ Rubik's Cube Algorithm Cut Again, Down to 23 Moves. Slashdot. Архивировано из первоисточника 8 февраля 2012. Проверено 5 июня 2008.
14. ↑ Tom Rokicki Twenty-Two Moves Suffice.(недоступная ссылка — история) Проверено 20 августа 2008.
15. ↑ Кубик Рубика всегда можно собрать за 20 ходов, установили учёные  (рус.). РИА Новости (11 августа 2010). Архивировано из первоисточника 8 февраля 2012. Проверено 11 августа 2010.
16. ↑ Official Results
17. ↑ Японец выиграл чемпионат мира по сборке кубика Рубика
18. ↑ World Cube Association Official Results
19. ↑ Лего-робот побил рекорд человека по сборке кубика Рубика
20. ↑ Робот побил рекорд человека по сборке кубика Рубика
21. ↑ Russia Open 2010
22. ↑ World Cube Association - Official Results
23. ↑ V-CUBE™ Official Web Page
24. ↑ «12 × 12 × 12 куб, изобретатель Leslie Le»
25. ↑ «17x17x17 куб, изобретатель Oskar Van Deventer»
26. ↑ «Рубик-360 — новая головоломка от Эрнё Рубика», Новости технологий
27. ↑ Пирамидка. Архивировано из первоисточника 31 мая 2012. Проверено 17 декабря 2009.
28. ↑ Виртуальный кубик Рубика (Кубик-рубЛик) (рус.)
29. ↑ Magic Cube 4D (англ.)
30. ↑ Magic Cube 5D (англ.)
31. ↑ Magic Cube 7D (англ.)

Литература

• М. Мыльников Всем кубикам кубик // Юный техник. — 1982. — № 7.
• В. Дубровский, А. Калинин Новости кубологии // Квант. — 1992. — № 11. — С. 52-56.
• К. Кноп «Кубик Рубика: штурм твердыни, и снова о кубике». Компьютерра.
• Membrana.Ru: «Рубик и его кубик: раскрутка, сказочное везение, возвращение»
• Публикации из журналов «Наука и жизнь», «Квант», «Юный техник»: алгоритмы, пасьянсы на кубике, каталог вращений кубика.
• Кубик Рубика и проблема Хигмана. Материалы 20-й летней конференции международного математического Турнира городов.
• E. D. Demaine, M. L. Demaine, S. Eisenstat, A. Lubiw, A. Winslow Algorithms for Solving Rubik's Cubes // Lecture Notes in Computer Science. — 2011. — Т. 6942. — С. 689-700. — DOI:10.1007/978-3-642-23719-5_58

Ссылки

Имеется викиучебник по теме
«Сборка кубика Рубика»

	Кубик Рубика на Викискладе?

• Rubik’s official on-line site (англ.)
• SpeedCubing.su: Форум спидкуберов СНГ и России. Методики по сборке, а также самые последние новости в куберском мире.
• CubeMIR.ru: Сайт российских спидкуберов. Методики по сборке для начинающих и продвинутых.
• Сайт и форум украинских спидкуберов.
• World cube association
• Центр Решений кубика Рубика: Как собрать кубик 2х2 3х3 4х4 5х5 6х6 7х7.
• Кубик Рубика — 35 лет эволюции
• Картина «Мона Лиза» из Кубика Рубика
• кубик Рубика в 4 и более измерениях, на гиперкубе