Время жизни квантовомеханической системы

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 13 мая 2011.

Запрос «Время жизни» перенаправляется сюда; см. также другие значения.

Вре́мя жи́зни квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) — промежуток времени $\tau$, в течение которого система распадается с вероятностью $1-1/e\,,$ где e = 2,71828… — число Эйлера. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение времени $\tau$ число оставшихся частиц уменьшается (в среднем) в е раз от количества частиц в начальный момент. Понятие «время жизни» применимо в условиях, когда происходит экспоненциальный распад (то есть ожидаемое количество выживших частиц N зависит от времени t как

$N(t) = N_0\exp(-t/\tau)\;,$

где N₀ — число частиц в начальный момент). Например, для осцилляций нейтрино этот термин применять нельзя.

Время жизни связано с периодом полураспада T_1/2 (временем, в течение которого число выживших частиц в среднем уменьшается вдвое) следующим соотношением:

$\tau = T_{1/2}/\ln2 = T_{1/2}/0{,}693\ldots\;.$

Величина, обратная времени жизни, называется константой распада:

$\lambda = 1/\tau\;.$

Экспоненциальный распад наблюдается не только для квантовомеханических систем, но и во всех случаях, когда вероятность необратимого перехода элемента системы в другое состояние за единицу времени не зависит от времени. Поэтому термин «время жизни» применяется в областях, достаточно далёких от физики, например, в теории надёжности, фармакологии, химии и т. д. Процессы такого рода описываются линейным дифференциальным уравнением

$-\frac{dN(t)}{dt} = \frac {N(t)}{\tau},$

означающим, что число элементов в начальном состоянии $N(t)$ убывает со скоростью $-\frac{dN(t)}{dt},$ пропорциональной $N(t).$ Коэффициент пропорциональности равен $1/\tau\;.$ Так, в фармакокинетике после разового введения химического соединения в организм соединение постепенно разрушается в биохимических процессах и выводится из организма, причём если оно не вызывает существенных изменений в скорости действующих на него биохимических процессов (т.е. воздействие линейно), то уменьшение его концентрации в организме описывается экспоненциальным законом, и можно говорить о времени жизни химического соединения в организме (а также о периоде полувыведения и константе распада).

См. также

• Период полураспада
• Остров стабильности
• Продолжительность жизни
• Теорема Фока — Крылова

Ссылки