Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах μ — показатель, учитывающий влияние деления ядер ²³⁸U быстрыми нейтронами на ход цепной реакции в реакторе на тепловых нейтронах.

Размножение на быстрых нейтронах

В реакторах на тепловых нейтронах с ядерным топливом из слабообогащённого урана (<5 %) концентрация ²³⁸U во много раз больше концентрации ²³⁵U. Делений ядер ²³⁵U быстрыми нейтронами очень мало, и их обычно не принимают в расчёт. Однако число делений ядер ²³⁸U нейтронами с энергией E_n>1,0 МэВ может быть значительным, и они оказывают заметное влияние на ход цепной реакции.

Гомогенная среда

В гомогенной активной зоне ядра ²³⁸U окружены большим количеством ядер замедлителя. Нейтроны деления, проникая через окружение, с большей вероятностью испытывают столкновения с легкими ядрами и замедляются до энергий ниже порога деления ²³⁸U. Вследствие этого коэффициент размножения на быстрых нейтронах в гомогенных реакторах мало отличается от единицы.

Гетерогенная среда

В гетерогенном реакторе быстрые нейтроны движутся сначала в ТВЭЛах среди ядер ²³⁸U. Поэтому вероятность столкновения с ядром ²³⁸U и его деления в гетерогенном реакторе значительно больше, чем в гомогенном реакторе. Она зависит от пути быстрого нейтрона в ядерном топливе, то есть от размеров ТВЭЛов, концентрации ²³⁸U, а также от шага решётки а. В толстом ТВЭЛе быстрый нейтрон проходит больший путь, чем в тонком, значит, и коэффициент размножения на быстрых нейтронах в первом случае больше, чем во втором. Если шаг решётки a намного превосходит длину рассеяния быстрого нейтрона в замедлителе $\lambda_S$, то большинство быстрых нейтронов попадает в другой ТВЭЛ, замедлившись до энергий E_n<1,0 МэВ. Поэтому коэффициент μ для решёток с шагом $a\gg\lambda_S$ определяется только размерами и составом ТВЭЛа. Например, для стержней из природного урана радиусом R см

μ ≈ 1 + 1,75·10⁻²R.

В водо-водяных реакторах ТВЭЛы образуют тесную решетку ($a\ll\lambda_S$). Таким расположением ТВЭЛов уменьшают поглощение тепловых нейтронов в воде. В тесных решётках нейтроны деления успевают пройти несколько ТВЭЛов до замедления ниже пороговой энергии деления ²³⁸U. Наиболее высок коэффициент размножения на быстрых нейтронах в ВВЭР. Для отношения ядер водорода и ²³⁸U N_H/N₈>3 коэффициент размножения на быстрых нейтронах рассчитывают по приближённой формуле:

μ ≈ 1 + 0,22(N₈/N_H).

Рассчитаем коэффициент размножения на быстрых нейтронах:

1. Для уран-графитовой решётки с а=14 см и диаметром стержня из природного урана 3 см. Длина рассеяния в графите λ_S=2,5 см. Поэтому шаг уран-графитовой решетки $a\gg\lambda_S$. Следовательно, $\mu = 1 + 1,75 \cdot 10^{-2} \cdot 1,5 \approx 1,026.$
2. для ВВЭР с N_H/N₈=5. Коэффициент μ для ВВЭР σ=1+0,22·0,2=1,044.

Смотрите также

• Коэффициент размножения нейтронов

Литература

• Климов А. Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. М. Атомиздат, 1971.
• Левин В. Е. Ядерная физика и ядерные реакторы. 4-е изд. — М.: Атомиздат, 1979.
• Петунин В. П. Теплоэнергетика ядерных установок М.: Атомиздат, 1960.