Уравнение Бертло

Уравнение Бертло́ — двухпараметрическое уравнение состояния реального газа, опубликованное^[1] Д. Бертло (фр. Daniel Berthelot) в 1899 году как модификация уравнения Ван-дер-Ваальса.

Уравнение может быть записано в виде:

$RT = \left( p + \frac{a}{Tv^2} \right) \left( v - b\right)$.

В критических точках можно считать, что $\left.\frac{\partial p}{\partial v}\right|_{T=T_c}=0$, і $\left.\frac{\partial^2 p}{\partial v^2}\right|_{T=T_c}=0$,

что приводит^[2][3] к значениям коэффициентов a и b:

$a = 3 T_c p_c v_c^2$

$b= \frac{v_c}{3}$

при заданном критическом коэффициенте сжимаемости газа

$\frac{p_cv_c}{RT_c} = \frac{3}{8} = 0.375$

где p — давление, T< — температура и R — универсальная газовая постоянная. T_c' — критическая температура, p_c — давление и V_c — объём в критической точке.

Д.Бертло, также предложил уравнение состояния для низких давлений:

$p = \frac{RT}{v} \left( 1 + \frac{9}{128} \frac{pT_c}{p_c T} \left( 1- \frac{6T_c^2}{T^2} \right) \right)$

См. также

• Реальный газ
• Уравнение Клапейрона — Клаузиуса
• Уравнение Дитеричи
• Уравнение Редлиха — Квонга

Примечания

1. ↑ D. J. Berthelot Sur Une Méthode Purement Physique Pour La Détermination des Poids Moléculaires des Gaz et des Poids Atomiques de Leurs Éléments, J. Phys., 8 pp. 263—274 (1899)
2. ↑ Antony F. Saturno «Daniel Berthelot’s equation of state», Journal of Chemical Education 39 (9) pp. 464—465 (1962)
3. ↑ SAGE Notebook Worksheet for use in the open-source mathematics software SAGE

Истояники

• Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
• Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1 — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..