- Гиперобъём
-
Гиперобъём — некоторая мера (обычно мера Лебега), сопоставляемая внутренности «гипертелам» (телам в многомерном пространстве), обобщение трёхмерного объёма. Аналогичная мера для границы гипертела называется гиперплощадь.
Содержание
Вычисление
Существует несколько компьютерных алгоритмов вычисления гиперобъёма. См. Алгоритмы точного вычисления гиперобъема.
Точное вычисление значения гиперобъёма множества из d точек n-мерного пространства является #P-трудной задачей.[1]
Гиперобъём некоторых тел
Тело Точное определение Гиперобъём Гиперкуб выпуклая оболочка точек Симплекс выпуклая оболочка точек и начала координат Определитель Кэли — Менгера n-мерный шар ГМТ, удалённых от центра на расстояние не больше r. Гиперконус ? В других областях
Существует т. н. «модель гиперобъёма» Дж. Э. Хатчинсона, согласно которой экологическая ниша представлена как n-мерный куб, на осях которого отложены экологические факторы.
В работе[2] детально рассматривается применение [1] индикатора гиперобъема] в эволюционных алгоритмах.
См. также
Примечания
Категории:- Теория меры
- Многомерная евклидова геометрия
Wikimedia Foundation. 2010.