Система направленного движения

Система направленного движения (DMS от англ. directional movement system) или Индекс направленного движения (DMI от англ. directional movement index) — система технических индикаторов разработанная Уэллсом Уайлдером (англ.)русск.^[1] и представленная в июне 1978 года в его книге «Новые концепции в технических торговых системах» (англ. New Concepts in Technical Trading Systems)^{[2][3][4][5][6]}.

Система направленного движения включает в себя следующие синтетические величины и индексы, которые могут использоваться по-отдельности, совместно, а также в различных сочетаниях с другими рыночными индикаторами^[2][3][4][5]:

• TR (англ. true range) — истинный интервал и ATR (англ. average true range) — средний истинный интервал. Может быть использован как индикатор волатильности.
• +DI или PDI (англ. positive directional indicator) — индикатор положительного движения.
• -DI или NDI (англ. negative directional indicator) — индикатор отрицательного движения.
• DX (англ. directional movement index) — индекс направленного движения.
• ADX (англ. average directional movement index) — средний индекс направленного движения.
• ADXR (англ. average directional movement index) — мощность среднего индекса направленного движения.

Предпосылки

Индикатора ADX создавался в качестве механизма получения сигнала о том, что рынок находится в сильном тренде способном принести прибыль^[5].

Методика вычисления

Истинный интервал

Истинный интервал (TR; англ. true range) демонстрирует максимальный разброс цен по сделкам начиная с закрытия предыдущего периода:

$\textit{TrueRange}_t = \textit{max}(\textit{high}_t - \textit{low}_t, \textit{high}_t - \textit{close}_{t-1}, \textit{close}_{t-1} - \textit{low}_t) = \textit{max}(\textit{high}_t, \textit{close}_{t-1}) - \textit{min}(\textit{low}_t, \textit{close}_{t-1}),$

где $\textit{TrueRange}_t$ — истинный интервал текущего периода, $\textit{high}_t$ — максимальная цена текущего периода, $\textit{low}_t$ — минимальная цена текущего периода, $\textit{close}_{t-1}$ — цена закрытия предыдущего периода.

В дальнейших расчётах и в качестве самостоятельного индикатора принято использовать скользящее среднее истинного интервала, называемое — средний истинный интервал (ATR; англ. average true range). В оригинале используется 14-дневное экспоненциальное скользящее среднее.

Направленные движения

Направленное движение (±DM; англ. directional movement) определяется как максимальная часть ценового изменения текущего периода, лежащая вне границ изменения предыдущего периода.

Для этого вначале вычисляется реально существующие изменения:

$\textit{+M}_t = \textit{high}_t - \textit{high}_{t-1},$

$\textit{-M}_t = \textit{low}_{t-1} - \textit{low}_t,$

где $\textit{+M}_t$ — положительное движение, $\textit{-M}_t$ — отрицательное движение, $\textit{high}_t, \textit{low}_t$ — текущие максимальные и минимальные цены, $\textit{high}_{t-1}, \textit{low}_{t-1}$ — максимальные и минимальные цены предыдущего периода.

Затем меньшее из этих величин и отрицательные значения приравниваются к нулю:

$\textit{+DM}_t = \left\{ \begin{matrix} \textit{+M}_t, & \mathrm{if}\ \textit{+M}_t > \textit{-M}_t \ \textit{and} \ \textit{+M}_t > 0 \\ 0, & \mathrm{if}\ \textit{+M}_t < \textit{-M}_t\ \textit{or}\ \textit{+M}_t < 0 \end{matrix} \right.$

$\textit{-DM}_t = \left\{ \begin{matrix} 0, & \mathrm{if}\ \textit{-M}_t < \textit{+M}_t \ \textit{or} \ \textit{-M}_t < 0 \\ \textit{-M}_t, & \mathrm{if}\ \textit{-M}_t > \textit{+M}_t \ \textit{and} \ \textit{-M}_t > 0 \end{matrix} \right.$

где $\textit{+DM}_t, \textit{-DM}_t$ соответственно положительные и отрицательные направленные движения.

Положительные и отрицательные значения сглаживаются (в оригинале с помощью 14-дневной экспоненциальной скользящей средней) и делятся на истинный интервал для получения индикаторов направления (англ. directional indicators):

$\textit{+DI}_t = \frac{\textit{MA}(\textit{+DM}_t, n)}{\textit{TrueRange}_t},$

$\textit{-DI}_t = \frac{\textit{MA}(\textit{-DM}_t, n)}{\textit{TrueRange}_t},$

где $\textit{+DI}_t, \textit{-DI}_t$ — положительный и отрицательный индикаторы направления, $\textit{MA}(\textit{+DM}_t, n), \textit{MA}(\textit{-DM}_t, n)$ — n-периодные скользящие средние положительного и отрицательного направлений движений.

Индекс направленного движения

Индекс направленного движения (DXI, англ. directional movement index) вычисляется как приведённое соотношение абсолютного значения разности и суммы положительного и отрицательного индикаторов направления:

$\textit{DXI}_t = 100 \cdot \frac{|\textit{+DI}_t - \textit{-DI}|}{\textit{+DI}_t + \textit{-DI}} = 100 \cdot \frac{|\textit{MA}(\textit{+DM}_t, n) - \textit{MA}(\textit{-DM}_t, n)|}{\textit{MA}(\textit{+DM}_t, n) + \textit{MA}(\textit{-DM}_t, n)}.$

Средний индекс направленного движения

Средний индекс направленного движения (ADX, англ. average directional movement index}) вычисляется как скользящее среднее индекса направленного движения (в оригинале — 14-дневного скользящего среднего):

$\textit{ADX}_t = \textit{MA}(\textit{+DXI}_t, n).$

Мощность индекса среднего направленного движения

Мощность индекса среднего направленного движения (ADXR) вычисляется как среднее арифметическое ADX текущего периода и ADX, вычисленного n-периодов назад:

$\textit{ADXR}_t = \frac{\textit{ADX}_t + \textit{ADX}_{t-n}}{2}.$

Торговые стратегии

Уайлдер полагал что растущие и высокие значения ADX и ADXR свидетельствуют о сильном тренде, а падающие и низкие о бестрендовом движении^[3]. О действительном направлении тренда можно судить по соотношению +DI и -DI.

С учётом сказанного можно предложить, например, такую торговую стратегию^[3]:

• Для длинных позиций:
  • Купить, если +DI > -DI и ADX растёт.
  • Продать, если +DI < -DI или ADX падает.
• Для коротких позиций:
  • Продать коротко, если +DI < -DI и ADX растёт.
  • Закрыть короткую позицию, если +DI > -DI или ADX падает.

Связь с другими индикаторами

Наряду с «Системой направленного движения» в своей книге «Новые концепции в технических торговых системах» Уэллс Уайлдер также описал «Параболическую систему времени/цены».

Примечания

1. ↑ англ. Welles Wilder — Уэллс Уайлдер; в некоторых работах также: англ. J. Welles Wilder, Jr., Дж. Уэллес Уайлдер-мл., Велес Вайлдер и т. п.
2. ↑ ^{1 2} J. Welles Wilder, Jr. — New Concepts in Technical Trading Systems — Trend Research. P.O. BOX 450. Greensboro, N.C. 27402. June 1978. 130 p. ISBN 978-0-89459-027-6.
3. ↑ ^{1 2 3 4} Колби Роберт. Энциклопедия технических индикаторов рынка. — 2-е изд. — М.: «Альпина Бизнес Букс», 2004. — 837 с. — ISBN 5-9614-0031-X.
4. ↑ ^{1 2} Стивен Б. Акелис Направленного движения система (Directional Movement System) // Технический анализ от А до Я. Полный набор инструментов торговли… от «Абсолютного индекса ширины» до «Японских свечей» = Technical Analysis from A to Z: Covers Every Trading Tool... from the Absolute Breadth Index to the Zig Zag / Пер. с англ. М. Волкова, А. Лебедева. — М.: Диаграмма, 1999. — С. 127—128. — 376 с. — ISBN 978-5-902537-13-7, 5-900082-05-09, ГРНТИ 06.73, ББК 65.526
5. ↑ ^{1 2 3} ЛеБо Ч., Лукас Д.В Компьютерный анализ фьючерсных рынков: Пер. с англ. — М.: Издательский Дом «АЛЬПИНА», 1998—304с. ISBN 5-89684-002-0 (рус.) ISBN 1-55623-468-6 (англ.).
6. ↑ Average Directional Index (ADX) (англ.)

Литература

• J. Welles Wilder, Jr. — New Concepts in Technical Trading Systems — Trend Research. P.O. BOX 450. Greensboro, N.C. 27402. June 1978. 130 p. ISBN 978-0-89459-027-6.

Для улучшения этой статьи желательно?: Добавить иллюстрации.