Число Шеннона

Число Шеннона — приблизительное минимальное количество неповторяющихся шахматных партий, вычисленное в 1950 году американским математиком Клодом Шенноном, и приблизительно составляет 10¹²⁰. Вычисление описано в работе «Программирование компьютера для игры в шахматы» (англ. «Programming a Computer for Playing Chess»), опубликованной в марте 1950 года в журнале Philosophical Magazine и ставшей одним из фундаментальных трудов в развитии компьютерных шахмат как дисциплины. В основу вычислений легло предположение о том, что каждая игра длится в среднем 40 ходов и на каждом ходе игрок делает выбор в среднем из 30 вариантов.^[1] Для сравнения — количество атомов в наблюдаемой Вселенной составляет по разным оценкам от $4\times 10^{79}$ до $10^{81}$, то есть в 10⁴⁰ раз меньше числа Шеннона.

Кроме этого, Шеннон высчитал и количество возможных позиций, равняющееся примерно

$\frac{64!}{32!\cdot{8!}^2\cdot{2!}^6} \approx \!\, 10^{43}$

Это число, однако, включает также ситуации, исключаемые правилами игры, и поэтому недосягаемые в дереве возможных ходов. В настоящее время появился ряд работ, уточняющих^[2] или даже опровергающих это число.^[3]

Примечания

1. ↑ У больших чисел громкие имена, vokrugsveta.ru  (Проверено 4 сентября 2010)
2. ↑ Victor Allis Searching for Solutions in Games and Artificial Intelligence. — Ph.D. Thesis, University of Limburg, Maastricht, The Netherlands, 1994. — ISBN 9090074880
3. ↑ John Tromp John's Chess Playground (2010). Архивировано из первоисточника 9 мая 2012.

Литература

• Claude Shannon Programming a Computer for Playing Chess // Philosophical Magazine. — 1950. — Т. 7/41. — № 314. — С. 256-275.