Миллиоктава

Миллиоктава (mO) — безразмерная логарифмическая единица отношения двух частот или музыкального интервала. 1000 миллиоктав равны октаве. Две частоты a и b с разницей в одну миллиоктаву относятся как

a/b = 2^1/1000 = 1.0006934…

Если известны частоты двух звуков (a) и (b), то количество миллиоктав (m) в интервале между ними вычисляется по формулам:

$m = 1000 \log_2 \left( \frac{a}{b} \right) \approx 3322 \log_{10} \left( \frac{a}{b} \right)$

Если известна частота звука (b) и интервал в миллиоктавах (m), то частота второго звука вычисляется следующим образом:

$a = b \times 2 ^ \frac{m}{1000}$

Термин «миллиоктава» впервые встретился в книге немецкого физика и музыкального теоретика А. Эттингера Das duale Harmoniesystem (1913)^[1]. Деление октавы на 1000 частей, предложенное ещё в XIX веке английским физиком Дж. Гершелем, является основой 10-тонового равномерно темперированного строя, не получившего дальнейшего развития в современной музыке.

См. также

• Цент (музыка)

Примечания

1. ↑ Arthur von Oettingen, Das duale Harmoniesystem, Leipzig, 1913