Дельбрюковское рассеяние

Дельбрю́ковское рассе́яние, рассе́яние Дельбрюка — рассеяние фотонов на виртуальных фотонах сильного электромагнитного поля (например, на кулоновском поле ядра). Это первый из предсказанных нелинейных эффектов квантовой электродинамики. Дельбрюковское рассеяние, в отличие от комптоновского, не меняет энергии фотона в системе отсчёта, в которой векторный потенциал поля в точке рассеяния равен нулю. Дельбрюковское рассеяние может происходить как с сохранением, так и с инверсией спина фотона.

Механизм

Фейнмановская диаграмма дельбрюковского рассеяния

Виртуальный фотон поля (снизу слева) порождает электрон-позитронную пару (левая и нижняя стороны квадрата). Падающий фотон рассеивается на одном из лептонов, после чего тот аннигилирует со своей античастицей, порождая виртуальный фотон.

Сечение рассеяния

Для фотонов небольших энергий $\left( \hbar\omega \ll m_e c^2 \right)$ сечение рассеяния с сохранением спина^[1]:

$d\sigma_{++} = d\sigma_{--} = 1,004 \cdot 10^{-3}(Z\alpha)^4 r_0^2\cos^4(\vartheta/2)d\Omega$

а сечение рассеяния с инверсией спина:

$d\sigma_{+-} = d\sigma_{-+} = 3,81 \cdot 10^{-4}(Z\alpha)^4 r_0^2\sin^4(\vartheta/2)d\Omega$

где $\vartheta$ — угол рассеяния фотона, $Z$ — зарядовое число атома, $d\Omega$ — элемент телесного угла, $r_0 = e^2/4\pi\varepsilon_0 m_e c^2$ — классический радиус электрона.

При высоких энергиях сечение рассеяния вперёд равно:

$d\sigma\big|_{\vartheta=0} = \frac{49}{81\pi^2} (Z\alpha)^4 r_0^2 \left( \frac{\hbar\omega}{m_e c^2} \right)^2 \left[ \ln^2\frac{0,15\hbar\omega}{m_e c^2} + \frac{\pi^2}{4} \right] d\Omega$

где первое слагаемое в квадратных скобках отвечает за рассеяние без изменения спина, а второе — за инверсию спина.

Полное сечение дельбрюковского рассеяния при $\hbar\omega \gg m_e c^2$ стремится к пределу:

$\sigma_{\omega \to \infty} = \frac{98 Z^4 \alpha^6 \hbar^2}{81\pi m_e^2 c^2}$

История

С 1932 по 1937 год, Макс Дельбрюк (нем. Max Delbrück) работал в Берлине ассистентом Лизы Мейтнер, сотрудничавшей с Отто Ганом в исследовании нейтронного излучения урана. В этот период он написал несколько работ, одна из которых, написанная в 1933 году, стала важным вкладом в теорию рассеяния гамма-лучей на кулоновском поле благодаря поляризации вакуума, вызванной этим полем. Его выводы оказались неприменимы в данном конкретном случае, однако 20 лет спустя Ганс Бете подтвердил существование такого явления и назвал его «Дельбрюковским рассеянием»^[2].

В 1953 году Роберт Уилсон наблюдал дельбрюковское рассеяние гамма-лучей энергией 1,33 МэВ в электрическом поле ядра свинца.

В 2012 году было впервые продемонстрировано, что дельбрюковское рассеяние приводит к появлению положительного показателя преломления гамма-лучей (с энергией фотона 0,7—2 МэВ) в кремнии. Считается, что это открытие может привести к созданию эффективной гамма-оптики^[3][4].

См. также

• Комптоновское рассеяние
• Поляризация вакуума

Примечания

1. ↑ Дельбрюковское рассеяние // Физическая энциклопедия / Д. М. Алексеев, А. М. Балдин, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов, Б. К. Вайнштейн, С. В. Вонсовский, А. В. Гапонов-Грехов, С. С. Герштейн, И. И. Гуревич, А. А. Гусев, М. А. Ельяшевич, М. Е. Жаботинский, Д. Н. Зубарев, Б. Б. Кадомцев, И. С. Шапиро, Д. В. Ширков; под общ. ред. А. М. Прохорова. — М.: Советская энциклопедия, 1988—1998.
2. ↑ Biographical Memoirs: Volume 62 pp66-117 "MAX LUDWIG HENNING DELBRÜCK 4 September 1906 - 10 March 1981" BY WILLIAM HAYES http://books.nap.edu/openbook.php?record_id=2201&page=66
3. ↑ Gamma Ray Optics: A Viable Tool for a New Branch of Scientific Discovery  (англ.), Science Daily (4 мая 2012). Проверено 5 мая 2012.
4. ↑ D. Habs, M. M. Günther, M. Jentschel, and W. Urban Refractive Index of Silicon at γ Ray Energies (англ.) // Phys. Rev. Lett.. — 2012. — Т. 108. — С. 184802. — DOI:10.1103/PhysRevLett.108.184802

Литература

• Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика. — 4. — М., 1981.
• Берестецкий В. Б., Лифшиц В. M., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика. — 2. — М., 1980.
• Jаuсh J. M., Rоhrliсh P. The theory of photons and electrons. — 2. — NY.