- Унитарная группа
-
Унитарной группой (обозн. ) называется подгруппа группы невырожденных линейных преобразований пространства состоящая из так называемых унитарных линейных преобразований, т.е. преобразований, сохраняющих эрмитово скалярное произведение в пространстве
А именно, если — эрмитово скалярное произведение, то линейное преобразование унитарное, если
Свойства
- Унитарные преобразования образуют группу ().
- Определитель унитарного преобразования — комплексное число, по модулю равное . Унитарные преобразования с определителем образуют подгруппу специальных унитарных преобразований в
Литература
- Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре, — Любое издание.
- Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия (методы и приложения), — Любое издание.
- Мищенко А. С., Фоменко А. Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии, — Факториал, Москва, 2000.
- Постников М. М. Линейная алгебра и дифференциальная геометрия, — Любое издание.
См. также
Категории:- Линейная алгебра
- Группы Ли
Wikimedia Foundation. 2010.