- Числа Софи Жермен
-
В теории чисел просто́е число́ Софи́ Жерме́н (англ. Sophie Germain prime) — это такое простое число p, что число 2p + 1 также простое.
Как и для простых чисел-близнецов, предполагается, что количество простых Софи Жермен бесконечно, но это не доказано.
Содержание
Примеры
Например, 23 является числом Софи Жермен, т. к. число является простым.
Первые несколько чисел Софи Жермен:
- 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, ... (последовательность A005384 в OEIS).
История
Софи Жермен доказала Великую теорему Ферма для показателей, являющихся простыми этого вида (только для случая, когда показатель не делит ни одну из переменных основного уравнения Великой теоремы Ферма).
См. также
Примечания
Ссылки
- The Top Twenty Sophie Germain Primes — Prime Pages (англ.)русск..
Категории:- Целочисленные последовательности
- Аналитическая теория чисел
Wikimedia Foundation. 2010.