Гетеродинирование

Гетеродинирование — преобразование несущей частоты сигнала с использованием вспомогательного генератора гармонических колебаний (гетеродина).

Принцип

a) Исходные сигналы с частотами $f_1=20$ Гц и $f_2=2$ Гц
b) Произведение сигналов
c) Спектры исходных сигналов и их произведения

Гетеродинирование основано на тригонометрическом равенстве:

$\sin \theta \sin \varphi = \frac{1}{2}\cos(\theta - \varphi) - \frac{1}{2}\cos(\theta + \varphi)$

Левая часть представляет собой произведение двух синусоид. Правая часть — разность косинусов суммы и разности аргументов соответственно.

Используя это равенство, результат умножения двух гармоник — $\sin (2 \pi f_1 t)\,$ и $\sin (2 \pi f_2 t)\,$ может быть выражен следующим образом:

$\sin (2 \pi f_1 t)\sin (2 \pi f_2 t) = \frac{1}{2}\cos 2 \pi (f_1 - f_2) t - \frac{1}{2}\cos 2 \pi (f_1 + f_2) t \,$

В результате получаем два сигнала промежуточных частот f₁ + f₂ и f₁ — f₂.

См. также

• Гетеродин
• Супергетеродинный приёмник

Для улучшения этой статьи желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Проставив сноски, внести более точные указания на источники.