- Теория Ландау
-
Статистическая физика Термодинамика
Молекулярно-кинетическая теорияСтатистики Максвелла-Больцмана
Бозе-Эйнштейна · Ферми-Дирака
Parastatistics · Anyonic statistics
Braid statisticsАнсамбли Микроканонический · Канонический
Большой канонический
Изотермо-изобарический
Изоэнатльпи-изобарический
ОткрытыйТермодинамика Уравнение состояния · Цикл Карно · Закон Дюлонга — Пти Модели Модель Дебая · Эйнштейна · Модель Изинга Потенциалы Внутренняя энергия · Энтальпия
Свободная энергия Гельмгольца
потенциал Гиббса · Большой термодинамический потенциалИзвестные учёные Максвелл · Гиббс · Больцман См. также: Портал:Физика Теория Ландау фазовых переходов — общая теория, основанная на представлении о связи фазового перехода 2-го рода с изменением симметрии физической системы. Построена Л. Д. Ландау в 1937 году.
Содержание
Основная идея
Ландау предположил, что свободная энергия любой системы должна удовлетворять двум условиям: быть аналитической функцией и соответствовать симметрии гамильтониана. Тогда в окрестности критической температуры термодинамический потенциал Гиббса можно разложить по степеням параметра порядка (намагниченности, поляризации) следующим образом:
где , , — коэффициенты разложения, в общем виде зависящие от температуры и давления , - напряжённость соответствующего внешнего (магнитного, электрического) поля, — объём. Обычно предполагается, что коэффициенты , не зависят от температуры, а температурная зависимость коэффициента имеет следующий вид: . В записанной выше формуле параметр порядка считается скалярным (однокомпонентным), но часто его приходится рассматривать как векторную величину и разложение становится намного более громоздким.
Обсуждение
В своей теории Ландау впервые вводит понятие параметра порядка. Симметрия задачи позволяет существенно упростить разложение термодинамического потенциала по степеням параметра порядка. Так, в кристаллах с центром инверсии гамильтониан задачи не зависит от знака параметра порядка (изменение значения намагниченности или поляризации не влияет на его величину), и поэтому все слагаемые с нечетными степенями в разложении исчезают.
Теория Ландау оказалась чрезвычайно полезной. Хотя значения коэффициентов и остаются неизвестными (их можно определить только из сравнения с экспериментом), тем не менее критические индексы в этой теории могут быть легко вычислены. Так, равновесное значение параметра порядка равно нулю выше критической температуры и следует следующему закону ниже :
а восприимчивость (магнитная, диэлектрическая проницаемость) как выше, так и ниже следует закону Кюри-Вейсса:
Литература
- Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 4-е. — М.: Наука, 1995. — («Теоретическая физика», том V).
- Юхновский, И. Р., «Фазовые переходы второго порядка — метод коллективных переменных», World Scientific, 1987, ISBN 9971-5-0087-6
- Michael C. Cross, «Landau theory of second order phase transitions», [1] (англ.) (записи лекций по статистической механике Caltech'а).
См. также
Категории:- Термодинамика
- Статистическая физика
Wikimedia Foundation. 2010.