Простая группа Ли

Простая группа Ли — группа Ли, не имеющая нормальных подгрупп, кроме тривиальных, состоящих из единицы группы и всей группы. Близким понятием является «полупростая группа Ли», которая не имеет абелевых инвариантных подгрупп, опять-таки, кроме тривиальных.

Классификация простых групп Ли

Простые группы Ли относительно легко поддаются классификации, что было проделано Эли Картаном в начале XX века. Наиболее наглядна классификация по схемам Дынкина.

Простые группы Ли делятся на 4 бесконечных ряда:

• SU(n) — специальные унитарные группы порядка n;

• SO(2n) — специальные ортогональные группы чётного порядка;

• SO(2n+1) — специальные ортогональные группы нечётного порядка;

• Sp(2n) — симплектические группы;

а также 5 исключительных групп Ли:

• G₂;

• F₄;

• E₆;

• править] Источники

  Эллиот Дж., Добер П. Симметрия в физике. — М.: Мир, 1983. — Т. 2.

  Горенстейн Д. Конечные простые группы. Введение в их классификацию. — М.: Мир, 1985.