- Задача о мятом рубле
-
Задача о мятом рубле или задача о салфетке Маргулиса формулируется следующим образом:
Можно ли сложить прямоугольный лист бумаги на плоскости так, что периметр полученной фигуры превысит периметр исходного листа?
В математически точной формулировке требуется уточнить, что значит «сложить». Ответ на этот вопрос может быть «да», «нет» или «неизвестно» в зависимости от этого уточнения.Содержание
История
Этот вопрос часто называют фольклорным, но, по-видимому, он был впервые сформулирован Арнольдом в 1956 году[1]. На Западе задача стала известна под названием «задача о салфетке Маргулиса».
Основной шаг в частичном решении задачи был сделан не математиками, а оригамистами[2]. Частичные решения были предложены Крат[3], Лэнгом[4], Ященко[5]. Наиболее полное решение было представлено Тарасовым[6].
См. также
Примечания
- ↑ В. И. Арнольд Задача 1956-1 // Задачи Арнольда. — Фазис, 2000. — С. 2. — 454 с. — ISBN 5-7036-0060-X
- ↑ The Margulis Napkin Problem. The geometry junkyard.
- ↑ S. Krat, Approximation Problems in Length Geometry,Ph.D. thesis, Pennsylvania State University, 2005
- ↑ R. Lang, Origami Design Secrets; AK Peters, Ltd., 2003
- ↑ I. Yaschenko (1998). «Make Your Dollar Bigger Now!!!». Math. Intelligencer 20 (2): 36—40. DOI:10.1007/BF03025296.
- ↑ А. Тарасов Решение задачи Арнольда о «мятом рубле» // Чебышевский сборник. — 2004. — В. 1. — Т. 5. — С. 174-187.
Ссылки
- А. Петрунин Плоское оригами и длинный рубль (с приложением видеоматериалов А. Тарасова) // Задачи Санкт-петербургской олимпиады школьников по математике. — 2008.
- Решение Тарасова / Математические этюды
Категория:- Комбинаторная геометрия
Wikimedia Foundation. 2010.